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          如圖，是⊙的直徑，弦的延長線相交于點(diǎn)，垂直的延長線于點(diǎn)．

          求證：（1）；
          （2）四點(diǎn)共圓．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)相似三角形和比例性質(zhì)證明；（2）證明四點(diǎn)與點(diǎn)等距即可.
          試題解析：（1），
                         5分
          （2）是⊙的直徑，所以，，，，四點(diǎn)與點(diǎn)等距，四點(diǎn)共圓   10分
          考點(diǎn)：幾何證明選講、相似三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

          (1)證明：OM·OP＝OA2；
          (2)N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)，的延長線交于.

          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。

          （1）求證：； 
          （2）若AC=3，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.

          （Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
          （Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.

          （Ⅰ）求AM的長；
          （Ⅱ）求sin∠ANC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)

          證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
          

			
          

			
          
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