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          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC.

          求證：（1）；（2）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.
          

          解析試題分析：本題主要考查以圓為背景考查角相等的證明及相似三角形等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和推理論證能力.第一問，通過AB為直徑，所以為直角，又因?yàn)镚C切⊙O于C，所以，所以得證；第二問，利用EC與⊙O相切，得出，所以三角形相似得與相似，利用相似三角形的性質(zhì)，得出比例值，化簡即可，得證.
          試題解析：：(1)連結(jié),∵是直徑，
          ∴,∴.
          ∵切于,∴.
          ∴                                   .5分
          (2)連結(jié),∵切于,  ∴.
          又,   ∴.
          ∴,∴.                        .10分

          考點(diǎn)：1.圓的切線的性質(zhì)；2.相似三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

          求：（1）⊙O的半徑；
          （2）s1n∠BAP的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

          (1)證明：OM·OP＝OA2；
          (2)N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)，的延長線交于.

          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案