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        1. 5. 已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
          (1)若,求
          (2)試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍;
          (3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得是公差為的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.提出同(2)類似的問題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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          (1). 
          (2),
          當(dāng)時,. 
          (3)所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,當(dāng)時,數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.     
          研究的問題可以是:試寫出關(guān)于的關(guān)系式,并求的取值范圍
          研究的結(jié)論可以是:由,依次類推可得 
          當(dāng)時,的取值范圍為等.
          點(diǎn)評:這類問題的基本特征是:未給出問題的結(jié)論,需要由特殊情況入手,猜想、證明一般結(jié)論.解決這類問題的基本策略是:通常需要研究簡化形式但保持本質(zhì)的特殊情形,從條件出發(fā),通過觀察、試驗(yàn)、歸納、類比、猜測、聯(lián)想來探路,解題過程中探索成分比較高.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn,令,且,S6-S3=15.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和;
          (Ⅱ)若,,,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè),.證明:當(dāng)且僅當(dāng)時,存在數(shù)列滿足以下條件:
          (。,
          (ⅱ)存在;
          (ⅲ),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)時,該圖像是斜率為的線段(其中正常數(shù)),設(shè)數(shù)列定義.
          Ⅰ.求、的表達(dá)式;
          Ⅱ.求的表達(dá)式,并寫出其定義域;
          Ⅲ.證明:的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且
          g(n)=, 設(shè)an= g(n)-g(n-1) (n∈N), 則數(shù)列{an}是  (       )
          A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C 遞增數(shù)列    D 遞減數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,且.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,并記的前項(xiàng)和,比較 的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}中,a2=8,前10項(xiàng)和S10=185.
          (1)求通項(xiàng)an
          (2)若從數(shù)列{an}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)…第2n項(xiàng)……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為,第二數(shù)與第三數(shù)之積為,求這四個數(shù) 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行

          如下方式的“分裂”如右圖,仿此,52的“分裂”
          中最大的數(shù)是    ,若的“分裂”
          中最小的數(shù)是21,則m的值為       

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          同步練習(xí)冊答案