已知等差數(shù)列

的前
n項(xiàng)之和為S
n,令

,且

,S
6-S
3=15.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和;
(Ⅱ)若

,

,

=

,求

的值.
(Ⅰ)由題意,得

解得
a1=
d=1 ,從而
an=
n,S
n=

,
∴

∴

=
(Ⅱ) 由已知,

成等比數(shù)列,

∴ T
n=

=1+

∴ 2 T
n=

,兩式相減,得T
n=

,
∴

=

(

)=4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
5. 已知數(shù)列

,其中

是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;

是公差為

的等差數(shù)列;

是公差為

的等差數(shù)列(

).
(1)若

,求

;
(2)試寫出

關(guān)于

的關(guān)系式,并求

的取值范圍;
(3)續(xù)寫已知數(shù)列,使得

是公差為

的等差數(shù)列,……,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列.提出同(2)類似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,點(diǎn)

均在函數(shù)

的圖像上。
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,

是數(shù)列

的前n項(xiàng)和,求使得

對(duì)所有

都成立的最小正整數(shù)m;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列

中,

,數(shù)列

中,

.(Ⅰ)求數(shù)列

通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列

通項(xiàng)公式以及前

項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,前

項(xiàng)和為

(I)證明數(shù)列

是等差數(shù)列,并求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求使不等式

對(duì)一切

都成立的最大正整數(shù)

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則
a1·a4·a7·…·a28=
A 25 B 210 C 215 D 220
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列

滿足

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)已知存在實(shí)數(shù)

,使

為公差為

的等差數(shù)列,求

的值;
(Ⅲ)記

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列{
an},定義

(
n∈N
+)是數(shù)列{
an}的倒均數(shù). (1)若數(shù)列{
an}的倒均數(shù)是

,求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;(2)若等比數(shù)列{
bn}的首項(xiàng)為–1,公比為
q =

,其倒均數(shù)為
Vn,問(wèn)是否存在正整數(shù)
m,使得當(dāng)
n≥
m(
n∈N
+)時(shí),
Vn<–16恒成立?若存在,求
m的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

,其中

為實(shí)數(shù),

,

,

,若

,則
.
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