Question

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域?yàn)镽；
②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b；
③已知f（x）= ，則f[f（0）]=1；
④已知f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），則f（x）在[1，2016]上是增函數(shù)．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2 個(gè)
D.3個(gè)Q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由2x﹣1＞0得x＞ ，此時(shí)函數(shù)f（x）=lg（2x﹣1）的值域?yàn)镽，故①正確，②若（ ）a＞（ ）b ， 則a＜b成立，故②正確；③已知f（x）= ，則f[f（0）]=f（1）=13+1=2；故②錯(cuò)誤；④若函數(shù)f（x）= ．滿足f（1）＜
f（2）＜f（3）＜…＜f（2016），但f（x）在[1，2016]不是單調(diào)函數(shù)，故④錯(cuò)誤，
故正確的是①②．
故選：C
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．