Question

（本題14分）函數(shù)(為實(shí)數(shù)，)，，

  ⑴ 若，且方程有唯一實(shí)根，求的表達(dá)式；

  ⑵ 在⑴的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍；

  ⑶ 設(shè)且，解關(guān)于m的不等式： 。

Answer 1

解:⑴有相等實(shí)根

                ①               …………………………(1分)

又 

即        ②                …………………………(1分)

由①、②可得：

，                         …………………………(1分)

          …………………………(1分)

        ⑵

                     …………………………(1分)

         在上是單調(diào)函數(shù)

         或    …………………………(3分)

         或                      …………………………(1分)

        ⑶且

                                …………………………(1分)

                   …………………………(1分)

          是奇函數(shù)且在上是增函數(shù)

         

         

          是奇函數(shù)

                        …………………………(1分)          

        又在上是增函數(shù)

          

         解得：或               …………………………(1分)   

       不等式的解集為    …………………………(1分)