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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
          （1）求角C大��；
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，
          因?yàn)?＜A＜π，所以sinA＞0．從而sinC=cosC，
          又cosC≠0，所以tanC=1，C= 

          （2）解：有（1）知，B=  ﹣A，于是
           sinA﹣cos（B+  ）=  sinA+cosA
          =2sin（A+  ）．
          因?yàn)?＜A＜  ，所以  ＜A+  ＜  ，
          從而當(dāng)A+  =  ，即A=  時(shí)
          2sin（A+  ）取得最大值2．
          綜上所述  sinA﹣cos（B+  ）的最大值為2，此時(shí)A=  ，B= 

          【解析】（1）利用正弦定理化簡csinA=acosC．求出tanC=1，得到C=  ．（2）B=  ﹣A，化簡  sinA﹣cos（B+  ），通過0＜A＜  ，推出  ＜A+  ＜  ，求出2sin（A+  ）取得最大值2．得到A，B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有  ，則（ ）
          A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
          B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
          C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
          D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的最大值與最小值的和為  ，則實(shí)數(shù)a的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
          （1）求證：f（x）≥2；
          （2）若不等式f（x）≥  對任意非零實(shí)數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1，  =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ， 通項(xiàng)公式an= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過A（﹣2，1），B（5，0）兩點(diǎn)，且圓心C在直線y=2x上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點(diǎn)M，斜率為1的直線m過點(diǎn)M，直線m和圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，a2+a6=20，S5=40．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
          （1）求證：  ；
          （2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足： ， ．
          （）求， ， 的值．
          （）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
          （）令，如果對任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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