Question

【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)（每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）可以通過以下表格反映出來．（為了方便計(jì)算，將2011年編號(hào)為1，2012年編號(hào)為2，依此類推）

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數(shù)y	2	3	5	4	5	7	8	10	10

（1）求這九年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預(yù)測(cè)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個(gè)位）

參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是，其中，．，．

Answer 1

【答案】（1）6；；（2），12人．

【解析】

（1）由表格中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和方差的公式，即可求解；

（2）由表中近五年的數(shù)據(jù)，利用公式，求得，求得回歸直線方程，代入，即可作出結(jié)論．

（1）由表格中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，可得．

由方差的公式，可得．

（2）由表中近五年的數(shù)據(jù)知，，，，，

，

又，所以，

故y與x的線性回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，，

故估計(jì)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生有12人．