Question

【題目】2020年寒假，因?yàn)?/span>“新冠”疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生對(duì)線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學(xué)生中男生有人對(duì)線上教學(xué)滿意，女生中有名表示對(duì)線上教學(xué)不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)線上教學(xué)是否滿意 與性別有關(guān)”；

態(tài)度 性別	滿意	不滿意	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)			100

（2）從被調(diào)查的對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生，再在這名學(xué)生中抽取名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

附：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）

【解析】

（1）先閱讀題意，然后列出列聯(lián)表，計(jì)算，再結(jié)合臨界值表即可得解.

（2）利用分層抽樣抽取名學(xué)生，其中男生名，設(shè)為、；女生人設(shè)為，然后結(jié)合古典概型概率公式求解即可.

解：（1）列聯(lián)表如下：

態(tài)度 性別	滿意	不滿意	合計(jì)
男生	30	15	45
女生	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

又，

這說明有的把握認(rèn)為“對(duì)線上教學(xué)是否滿意與性別有關(guān)”.

（2）由題可知，從被調(diào)查中對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生，

其中男生名，設(shè)為、；女生人設(shè)為，

則從這名學(xué)生中抽取名學(xué)生的基本事件有：，，，，，，，，，，共個(gè)基本事件，

其中抽取一名男生與一名女生的事件有，，，，，，共個(gè)基本事件，

根據(jù)古典概型，從這名學(xué)生中抽取一名男生與一名女生的概率為.