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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          設函數。

          (Ⅰ)求的極大值點與極小值點;

          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值與最小值。

           

          【答案】

          解:(Ⅰ)。

          ,解得。1分

          的單調遞增區(qū)間,單調遞減區(qū)間,。2分

          的極大值點,極小值點。3分

          (Ⅱ)列表

          0

           

          0

           

           

          極小值

           

                                                                          5分

          時,,

          時,

          時,。

          ∴在區(qū)間上的最大值為63,最小值為0。7分

          【解析】本試題主要是考查了函數的極值和最值問題的運用。

          (1)先求解導數,然后判定函數的單調性,利用極值的概念可知道餓到第一問的結論。

          (2)在第一問的基礎上,進一步比較端點值的函數值域極值的大小關系得到最值。

           

          練習冊系列答案
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          設函數

          (Ⅰ)時,求的單調區(qū)間;

          (Ⅱ)若當時,恒成立,求的取值范圍.

           

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省仙桃市高三上學期第三次考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          設函數 

          (1)若,

          ①求的值;

          的最小值。

          (參考數據

          (2) 當上是單調函數,求的取值范圍。

           

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          科目:高中數學 來源:2013屆云南省高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

            設函數

          (Ⅰ)當時,求的最大值;

          (Ⅱ)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題

          (本小題12分)設函數,

          (I)求的最小正周期以及單調增區(qū)間;

          (II)當時,求的值域;

          (Ⅲ)若,求的值.

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學文卷 題型:解答題

          (14分)設函數

          (1)求的單調區(qū)間;

          (2)若,不等式恒成立,求實數m的取值范圍;

          (3)若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根,求a的取值范圍。

           

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