Question

設函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）①；

②

（2）

【解析】

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即

②在存在,使得不等式成立,只需

由

當時,,故在遞減;

當時,,故在遞增;

當時,,故在遞減;

是在上的極小值.

且

，  

（2）當，

①；

②當時，

，

③，

從面得;

綜上得，

考點：本題主要考查了導數(shù)的運算和導數(shù)在函數(shù)單調性、求極（最值）值中的應用。

點評：較難題，利用導數(shù)求函數(shù)單調區(qū)間、求函數(shù)的極（最）值問題，與不等式的考查結合在一起，解題時注意對數(shù)函數(shù)的定義域，避免出錯。