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        1. 1-2sin(π+2)cos(π+2)
          等于(  )
          分析:利用誘導公式化簡表達式,通過角2的范圍,得到sin2大于0,cos2小于0,進而確定出sin2-cos2大于0,將所求式子中的“1”利用同角三角函數(shù)間的基本關系化為sin22+cos22,利用完全平方公式及二次根式的化簡公式化簡,即可得到結(jié)果.
          解答:解:∵
          π
          2
          <2<π,
          ∴sin2>0,cos2<0,即sin2-cos2>0,
          1-2sin(π+2)cos(π+2)

          =
          1-2sin2cos2

          =
          sin22+cos22-2sin2cos2

          =
          (sin2-cos2)2

          =|sin2-cos2|,(又2是鈍角)
          =sin2-cos2.
          故選A
          點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系,完全平方公式,以及二次根式的化簡,熟練掌握基本關系及公式是解本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          化簡
          1+2sin(π-2)•cos(π-2)
          得(  )
          A、sin2+cos2
          B、cos2-sin2
          C、sin2-cos2
          D、±cos2-sin2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          1-2sin(π+2)cos(π+2)
          =
           

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          1+2sin(π-2)cos(π+2)
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2ωx+
          π
          6
          )
          (其中0<ω<1),若直線x=
          π
          3
          是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.
          (1)求ω及最小正周期;             
          (2)求函數(shù)f(x),x∈[-π,π]的單調(diào)減區(qū)間.

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