Question

【題目】上饒市委、市政府在上饒召開(kāi)上饒市全面展開(kāi)新能源工程動(dòng)員大會(huì)，會(huì)議動(dòng)員各方力量，迅速全面展開(kāi)新能源工程工作．某企業(yè)響應(yīng)號(hào)召，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品．圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；

	設(shè)備改造前	設(shè)備改造后	合計(jì)
合格品
不合格品
合計(jì)

（2）根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利200元，一件不合格品虧損150元，用頻率估計(jì)概率，則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）186000

【解析】分析：（1）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算，結(jié)合臨界值表，作出判斷；

（2）根據(jù)圖1和表1，分別計(jì)算設(shè)備改造后為合格品的概率，設(shè)備改造前產(chǎn)品為合格品的概率，經(jīng)比較作出判斷；（3）用頻率估計(jì)概率，1000件產(chǎn)品總大約有960件合格品，40件不合格品，從而得出生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)獲利情況.

詳解：（1）根據(jù)圖1和表1得到列聯(lián)表：

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：

．

∵，

∴有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)．　

（2）根據(jù)圖1和表1可知，設(shè)備改造后為合格品的概率約為，設(shè)備改造前產(chǎn)品為合格品的概率約為，即設(shè)備改造后合格率更高，因此，設(shè)備改造后性能更好．

（3）用頻率估計(jì)概率，1000件產(chǎn)品總大約有960件合格品，40件不合格品，

，所以該企業(yè)大約獲利186000元．