【題目】已知平面
與平面
、平面
都相交，則這三個平面可能的交線有________條.
【答案】1條、2條或3條
【解析】
分平面β與γ平行和不平行進(jìn)行討論，并且以棱柱或棱錐的側(cè)面為例進(jìn)行研究，即可得到此三個平面的交線條數(shù)可能是1條、2條或3條．
①若平面β∥平面γ，平面α與平面β，γ都相交，則它們有2條交線，且這2條交線互相平行；
②若平面β∩平面γ＝a，平面α是經(jīng)過直線a的平面，則三個平面只有一條交線，即直線a；
③若平面β∩平面γ＝a，平面α與平面β，γ都相交，但交線與直線a不重合，則它們有3條交線，
例如棱柱或棱錐的三個側(cè)面相交于三條直線，即三條側(cè)棱
綜上所述，這三個平面的交線的條數(shù)可能是1條、2條或3條，
故答案為：1條、2條或3條．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平，隨機(jī)從小區(qū)住戶中抽取
個家庭，得到數(shù)據(jù)如下：
家庭編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入x（千元） | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
月支出y（千元） | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
參考公式：回歸直線的方程是：
，其中，
.
（1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出
（千元）關(guān)于月收入
（千元）的線性回歸方程（保留一位小數(shù)）；
（2）從這個家庭中隨機(jī)抽取
個，求月支出都少于
萬元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，底面
是邊長為2的菱形，
，四邊形
是矩形，
和
分別是
和
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）若平面
平面，
，求平面
與平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，直線
與
相切，求
的值；
（2）若函數(shù)在
內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)，求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時，若函數(shù)在
上的最大值和最小值的和為1，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“
”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計(jì)六門考試科目.某高中從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數(shù)；
（2）學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的
列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？
說明你的理由；
（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學(xué)生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下命題正確的個數(shù)是
①函數(shù)
在
處導(dǎo)數(shù)存在，若
；
是的極值點(diǎn)，則
是
的必要不充分條件
②實(shí)數(shù)
為實(shí)數(shù)
，
的等比中項(xiàng)，則
③兩個非零向量
與
，若
，則與的夾角為鈍角
④平面內(nèi)到一個定點(diǎn)
和一條定直線
距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】上饒市委、市政府在上饒召開上饒市全面展開新能源工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新能源工程工作．某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品．圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．
（1）完成
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
（2）根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；
（3）根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利200元，一件不合格品虧損150元，用頻率估計(jì)概率，則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？
附：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
(n∈N*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)的與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10∶1.
(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
(2)求展開式中含
的項(xiàng)；
(3)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
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