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          如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則點O到平面ABC1D1的距離為　　　　.
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系如圖所示,
          則A(1,0,0),B(1,1,0),D1(0,0,1),C1(0,1,1),O(,,1),
          =(0,1,0),=(-1,0,1),
          設(shè)平面ABC1D1的法向量n=(x,y,z),
          由
          得
          令x=1,得n=(1,0,1).
          又=(-,-,0),
          ∴O到平面ABC1D1的距離d===.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)P表示一個點,a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)
          ①P∈a,P∈α⇒a?α;
          ②a∩b=P,b?β⇒a?β;
          ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
          ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
          (A)①②      (B)②③      (C)①④      (D)③④
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,正方體ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分點,G,N是CD的三等分點,F,H分別是BC,MN的中點,則四棱錐A'-EFGH的側(cè)視圖為(  )
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點.
          (1)求證:AE⊥平面A1BD.
          (2)求二面角D-BA1-A的余弦值.
          (3)求點B1到平面A1BD的距離.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.
          (1)求V(x)的表達式.
          (2)求V(x)的最大值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實數(shù)λ=　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          要證明a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)
          (A)2ab-1-a2b2≤0          (B)a2+b2-1-≤0
          (C)-1-a2b2≤0        (D)(a2-1)(b2-1)≥0
           
          

			
          

			
          
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