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          記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
          n(a1+an)
          2
          ；類(lèi)似地，記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的積為T(mén)n，且bn＞0(n∈N*)，試類(lèi)比等差數(shù)列求和的方法，將Tn表示成首項(xiàng)b1，末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即Tn=
          (b1bn)
          n
          2
          (b1bn)
          n
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義的區(qū)別在于差與比，故類(lèi)比倒序相加求和，可知倒序相乘求積，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意，Tn=b1b2…bn①，倒序?yàn)門(mén)n=bnbn-1…b1②，
          ①×②可得Tn2=（b1b2…bn）（bnbn-1…b1）=(b1bn)n
          ∵bn＞0(n∈N*)
          ∴Tn=(b1bn)
          n
          2

          故答案為：(b1bn)
          n
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查類(lèi)比推理，解題的關(guān)鍵是類(lèi)比解題的方法，類(lèi)比倒序相加求和，可知倒序相乘求積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
          1
          2
          ，S4=20，則S6=（　�。�
          
                
          A、16B、24C、36D、48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
          12
          ，S4=20，則S6=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a9=10，則 S17=
          170
          170
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）求證：數(shù)列{
          Sn
          n
          }是等差數(shù)列；
          （2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
          		Sn+k
          +
          		Sn-k
          =2
          		Sn
          成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）記bn=aan（a＞0），求證：
          b1+b2+…+bn
          n
          ≤
          b1+bn
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案