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        1. 有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
          (1)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).
          (2)若試驗(yàn)成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?

          (1)試驗(yàn)一次就成功的概率為; (2)4.

          解析試題分析:(1) 從6杯中任選3杯,不同選法共有種,而選到的3杯都是1618的選法只有1種,由古典概型概率的求法可得試驗(yàn)一次就成功的概率為.恰好在第3次試驗(yàn)成功相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒(méi)成功,第3次才成功.由于成功的概率為,所以一次試驗(yàn)沒(méi)有成功的概率為,三次相乘即得所求概率.(2)該例是一個(gè)二項(xiàng)分布,二項(xiàng)分布的期望是,解此方程即可得次數(shù).
          試題解析:(1)從6杯中任選3杯,不同選法共有種,而選到的3杯都是1618的選法只有1種,從而試驗(yàn)一次就成功的概率為.恰好在第3次試驗(yàn)成功相相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒(méi)成功,第3次才成功,故概率為.
          (2)假設(shè)連續(xù)試驗(yàn)次,則試驗(yàn)成功次數(shù),從而其期望為,再由可解出.
          考點(diǎn):1、古典概型;2、二項(xiàng)分布及其期望.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          從某學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高,被測(cè)學(xué)生身高全部介于cm和cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[,),第二組[,),…,第八組[,],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為人.
          (1)求第七組的頻率并估計(jì)該校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人數(shù);
          (2)從第六組和第八組的男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件{},求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為防止山體滑坡,某地決定建設(shè)既美化又防護(hù)的綠化帶,種植松樹(shù)、柳樹(shù)等植物.某人一次種植了n株柳樹(shù),各株柳樹(shù)成活與否是相互獨(dú)立的,成活率為p,設(shè)ξ為成活柳樹(shù)的株數(shù),數(shù)學(xué)期望E(ξ)=3,標(biāo)準(zhǔn)差σ(ξ)為.
          (1)求n、p的值并寫出ξ的分布列;
          (2)若有3株或3株以上的柳樹(shù)未成活,則需要補(bǔ)種,求需要補(bǔ)種柳樹(shù)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知盒中有10個(gè)燈泡,其中8個(gè)正品,2個(gè)次品.需要從中取出2只正品,每次取一個(gè),取出后不放回,直到取出2個(gè)正品為止.設(shè)X為取出的次數(shù),求X的概率分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》,若甲應(yīng)聘成功的概率為,乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為,(0<t<2),且三個(gè)人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.
          (1)若乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率,求t的值;
          (2)記應(yīng)聘成功的人數(shù)為,若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大,求E()的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球.
          (1)求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
          (2)表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物,為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn).選取兩大塊地,每大塊地分成n小塊地,在總共2n小塊地中,隨機(jī)選n小塊地種植品種甲,另外n小塊地種植品種乙.
          (1)假設(shè)n=4,在第一大塊地中,種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊,即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2)如下表:

          品種甲
           
          403
           
          397
           
          390
           
          404
           
          388
           
          400
           
          412
           
          406
           
          品種乙
           
          419
           
          403
           
          412
           
          418
           
          408
           
          423
           
          400
           
          413
           
          分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表:

          評(píng)估的平均得分



          全市的總體交通狀況等級(jí)
          不合格
          合格
          優(yōu)秀
          (1)求本次評(píng)估的平均得分,并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí);
          (2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個(gè)樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次,求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率.

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