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        1. 為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表:

          評(píng)估的平均得分



          全市的總體交通狀況等級(jí)
          不合格
          合格
          優(yōu)秀
          (1)求本次評(píng)估的平均得分,并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí);
          (2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個(gè)樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率.

          (1)7.5,合格(2)

          解析試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式得,對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)為合格.(2)求古典概型概率關(guān)鍵在于正確表示事件所包含基本事件數(shù).作為文科用枚舉法進(jìn)行列舉:從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為:,,,,,,,,,,共個(gè)基本事件. 事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)” 包括,,,,,個(gè)基本事件,因此該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率為.
          試題解析:(1)6條道路的平均得分為.         3分
          ∴該市的總體交通狀況等級(jí)為合格.              5分
          (2)設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)”.      7分
          條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為:,,,,,,,,,,,共個(gè)基本事件.     9分
          事件包括,,,,,,個(gè)基本事件,

          答:該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)的概率為.         12分
          考點(diǎn):古典概型概率

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ和η,且ξ、η分布列為

          ξ
          1
          2
          3
          P
          a
          0.1
          0.6
           
          η
          1
          2
          3
          P
          0.3
          b
          0.3
          (1)求a、b的值;
          (2)計(jì)算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          有驅(qū)蟲(chóng)藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱(chēng)為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱(chēng)為試驗(yàn)成功.
          (1)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)).
          (2)若試驗(yàn)成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

           
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計(jì)
          大于40歲
          16
           
           
          小于等于40歲
           
          12

          合計(jì)
           
           
          40
          已知在全部的40人中隨機(jī)抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為
          (1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
          (2)已知大于40歲患心肺疾病市民中,經(jīng)檢查其中有4名重癥患者,專(zhuān)家建議重癥患者住院治療,現(xiàn)從這16名患者中選出兩名,記需住院治療的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (3)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)?
          下面的臨界值表供參考:

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式:,其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
          (1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
          (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          “蛟龍?zhí)枴睆暮5字袔Щ氐哪撤N生物,甲乙兩個(gè)生物小組分別獨(dú)立開(kāi)展對(duì)該生物離開(kāi)恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究,每次試驗(yàn)一個(gè)生物,甲組能使生物成活的概率為,乙組能使生物成活的概率為,假定試驗(yàn)后生物成活,則稱(chēng)該試驗(yàn)成功,如果生物不成活,則稱(chēng)該次試驗(yàn)是失敗的.
          (1)甲小組做了三次試驗(yàn),求至少兩次試驗(yàn)成功的概率;
          (2)如果乙小組成功了4次才停止試驗(yàn),求乙小組第四次成功前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率;
          (3)若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗(yàn),設(shè)試驗(yàn)成功的總次數(shù)為,求的期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號(hào)藥品,在某次質(zhì)量檢測(cè)中,兩廠各有5份樣品送檢,檢測(cè)的平均得分相等(檢測(cè)滿(mǎn)分為100分,得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低).成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下:


           

          9 8
          8
          4  8 9
          2 1 0
          9
            6
           
          (1)求
          (2)某醫(yī)院計(jì)劃采購(gòu)一批該型號(hào)藥品,從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為采購(gòu)哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品
          比較合適?
          (3)檢測(cè)單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至少有一份得分在(90,100]之間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          據(jù)IEC(國(guó)際電工委員會(huì))調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,且開(kāi)發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

          假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為≥0)萬(wàn)元,調(diào)研結(jié)果是:未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
          (1)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為,試寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列和期望;
          (2)某公司計(jì)劃用不超過(guò)萬(wàn)元的資金投資于A,B項(xiàng)目,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投
          資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)(1)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利
          潤(rùn)之和的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較.在試制某種洗滌劑時(shí),需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4,5,6的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn).用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和.求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案