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          設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          0.94   0.44
          

          解析解:設(shè)Ak表示“第k人命中目標(biāo)”，k＝1,2,3.
          這里，A1，A2，A3獨(dú)立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.
          從而，至少有一人命中目標(biāo)的概率為1－P(1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.
          恰有兩人命中目標(biāo)的概率為
          P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)
          ＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)
          ＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋
          P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.
          ∴至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.94，恰有兩人命中目標(biāo)的概率為0.44.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
          (1)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)).
          (2)若試驗(yàn)成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：
          甲
                     		 
                     		乙
           
          9 8
                     		8
                     		4  8 9
           
          2 1 0
                     		9
                     		  6
           
           
          (1)求；
          (2)某醫(yī)院計(jì)劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品
          比較合適？
          (3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          據(jù)IEC（國際電工委員會）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：

          假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（≥0）萬元，投資B項(xiàng)目資金為（≥0）萬元，調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性為；位于二類風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利的可能性為，虧損的可能性是，不賠不賺的可能性是.
          （1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤分別為和，試寫出隨機(jī)變量與的分布列和期望，；
          （2）某公司計(jì)劃用不超過萬元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對A項(xiàng)目的投
          資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利
          潤之和的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：
          重量段
                     		[80，85）
                     		[85，90）
                     		[90，95）
                     		[95，100]
           
          件數(shù)
                     		5
                     		a
                     		15
                     		b
           
          規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A”型2件
          （1）從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率；
          （2）從重量在［80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下面一組組合數(shù)等式：
          ；
          ；
          ；
          …………
          （1）由以上規(guī)律，請寫出第個(gè)等式并證明；
          （2）隨機(jī)變量，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1件，假設(shè)事件A“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
          (1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
          (2)若該批產(chǎn)品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求X的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.
          (1)若袋中共有10個(gè)球,
          ①求白球的個(gè)數(shù);
          ②從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.
          (2)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個(gè)數(shù)最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．
          

			
          

			
          
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