Question

已知集合A={-1，

1

2

}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則所有實數(shù)m組成的集合是（　�。�

• A、{0，-1，2}
• B、{-

  1

  2

  ，0，1}
• C、{-1，2}
• D、{-1，0，

  1

  2

  }

Answer 1

考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換

專題：集合

分析：根據(jù)集合A∩B=B得到，B⊆A，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若m=0，則B=∅，此時滿足條件．
若m≠0，則B={

1

m

}，則

1

m

=-1或

1

m

=

1

2

，
解得m=-1或m=2，
綜上所有實數(shù)m組成的集合是{0，-1，2}，
故選：A．

點評：本題主要考查集合的基本關(guān)系的應(yīng)用，將條件A∩B=B轉(zhuǎn)化為B⊆A是解決本題的關(guān)鍵．