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          已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M．
          （1）若2∈M，求a的取值范圍；
          （2）若M={x|
          1
          2
          ＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,二次函數(shù)的性質(zhì)
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：（1）中直接將x=2代入不等式解出即可，（2）由題意得
          1
          2
          ，2時(shí)方程ax2+5x-2=0的根，由韋達(dá)定理得方程組求出a，代入不等式求出即可．
          
                
          解答：
                解：（1）∵2∈M，∴a•22+5•2-2＞0，∴a＞-2
          （2）∵M={x|
          1
          2
          ＜x＜2}          ，
          ∴
          1
          2
          ，2          是方程ax2+5x-2=0的兩個(gè)根，
          ∴由韋達(dá)定理得
          1
          2
          +2=-
          5
          a
          1
          2
          •2=-
          2
          a
          解得a=-2，
          ∴不等式ax2-5x+a2-1＞0即為：-2x2-5x+3＞0
          其解集為{x|-3＜x＜
          1
          2
          }          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次函數(shù)性質(zhì)，解不等式問(wèn)題，韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={-1，
          1
          2
          }，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則所有實(shí)數(shù)m組成的集合是（　�。�
          
                
          A、{0，-1，2}
          B、{-
          1
          2
          ，0，1}
          C、{-1，2}
          D、{-1，0，
          1
          2
          }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x|-|x-3|．
          （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）≥1；
          （Ⅱ）若存在x0∈R，使得關(guān)于x的不等式m≤f（x0）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          4
          		3
          7
          ，cos（β-α）=
          13
          14
          ，且0＜β＜α＜
          π
          2
          ．
          （1）求tan2α的值；
          （2）求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+1|
          （Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
          （Ⅱ）若不等式f（x）≤|
          1
          2
          a-1|解集非空，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=
          2
          3
          ，且S2+
          1
          2
          a2=1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記bn=log 
          1
          3
          a
          2
          n
          4
          ，求數(shù)列{
          bn
          an
          }的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x2+a
          x
          ，且f（1）=3．
          （1）求證：函數(shù)f（x）在[
          		2
          2
          ，+∞)          上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，是否存在實(shí)數(shù)t，使得不等式2m2-t•m+4≥|x1-x2|對(duì)?b∈[2，
          		13
          ]          及?m∈[
          1
          2
          ，2]          恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，網(wǎng)格紙是邊長(zhǎng)為1的小正方形，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1+
          3x
          ）6（1-
          1
          		x
          ）4展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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