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          【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.在以為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，曲線：的焦點的極坐標為.
          （1）求常數(shù)的值；
          （2）設(shè)與交于、兩點，且，求的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）8；（2）或.
          【解析】
          （1）曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程知曲線C為拋物線，焦點的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程即可求得；（2）將直線的參數(shù)方程代入整理得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)韋達定理用表示出、，由得，三個方程聯(lián)立即可求出.
          （1）曲線方程可化為，其直角坐標方程為.
          又焦點的直角坐標為，
          所以，解得.
          （2）將直線的參數(shù)方程代入，并整理得，
          其中恒成立，且①，②，
          由得，結(jié)合①得，.
          代入②得，解得.
          又因為，所以的大小為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的離心率為，右焦點F到右準線的距離為3．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設(shè)過F的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點．已知l被圓O：x2+y2＝a2截得的弦長為，求△OPQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當時，求的極值；
          （2）若有兩個不同的極值點 ，求的取值范圍;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，為上任意一點，，的垂直平分線交于點，記點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，過的直線交于兩點，證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在各棱長均相等的三棱柱中，設(shè)是的中點，直線與棱的延長線交于點.
          （1）求證:直線平面；
          （2）若底面，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標值來衡量)質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,得到下面試驗結(jié)果:
          配方的頻數(shù)分布表:
          指標值分組
          [90,94）
          [94,98）
          [98,102）
          [102,106）
          [106,110]
          頻數(shù)
          8
          20
          42
          22
          8
          配方的頻數(shù)分布表:
          指標值分組
          [90,94）
          [94,98）
          [98,102）
          [102,106]
          [106,110]
          頻數(shù)
          4
          12
          42
          32
          10
          （1）分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
          （2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標值的關(guān)系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E的方程為（），，分別為橢圓的左右焦點，A，B為橢圓E上關(guān)于原點對稱兩點，點M為橢圓E上異于A，B一點，直線和直線的斜率和滿足：.
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）過作直線l交橢圓于C，D兩點，且（），求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，其中左焦點(-2,0).
          （1） 求橢圓C的方程；
          （2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，以軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為常數(shù)，且），直線與曲線交于兩點.
          （1）若，求實數(shù)的值；
          （2）若點的直角坐標為，且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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