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          如圖，在正方體中，，，，，，分別是棱，，， 
          ，，的中點(diǎn).求證：
          （1）直線∥平面；
          （2）直線⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）詳見解析.

          試題分析：（1）由正方體的性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，證明，由平行于同一條直線的兩條直線平行得，根據(jù)線面平行的判定定理證明平面；（2）.
          （1）連接，由是正方體，知，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053547336301.png" style="vertical-align:middle;" />，分別是，的中點(diǎn)，所以. 
          從而. 
          而平面，且平面，
          故直線∥平面. 

          （2）如圖，連接，，則.
          由平面，平面，可得.
          又，所以平面.
          而平面，所以.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053547414399.png" style="vertical-align:middle;" />，分別是，的中點(diǎn)，所以，從而.   
          同理可證.又，所以直線⊥平面.     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
          （Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
          （Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長為2的正方形，平面，，,且.
          （1）求證：平面;
          （2）求證：平面平面;
          （3）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱中，是的中點(diǎn). 
          （1）求證：平面；
          （2）求證：；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，平面平面？若存在，求出的值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐PABC中，不能證明的條件是（  ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件________時(shí)，有MN∥平面B1BDD1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號(hào))．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方體各棱所在直線中，與棱所在直線互為異面直線的有     條．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案