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          如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，則AB與A1C1所成的角為________，AA1與B1C所成的角為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          30°　45°
          ∵A1B1∥AB，∴∠C1A1B1是AB與A1C1所成的角是30°，
          ∵AA1∥BB1，
          ∴∠BB1C是AA1與B1C所成的角，
          由已知條件可以得出
          BB1＝a，AB1＝A1C1＝2a，AB＝a，
          ∴B1C1＝BC＝a.
          ∴四邊形BB1C1C是正方形，
          ∴∠BB1C＝45°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且＝＝2.求證：直線EG，F(xiàn)H，AC相交于一點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，，，，，，分別是棱，，， 
          ，，的中點.求證：
          （1）直線∥平面；
          （2）直線⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
          		2
          2
          AB．
          （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
          （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設α、β、γ為彼此不重合的三個平面，l為直線，給出下列命題：
          ①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；
          ③若直線l與平面α內的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面α垂直；
          ④若α內存在不共線的三點到β的距離相等，則平面α平行于平面β；
          上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點，則(　　)
          A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形
          B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
          C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形
          D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列命題正確的是(　　)
          A．若b?α，c∥α，則c∥b
          B．若b?α，b∥c，則c∥α
          C．若c?α，α⊥β，則c⊥β
          D．若c?α，c⊥β，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在過正方體AC1的8個頂點中的3個頂點的平面中，能與三條棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　　）
          A．1 個       B．4 個        C．8 個         D．12個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（   ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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