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          有下列4個命題：
          


          ①函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的充要條件；
          


          ②若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為1；
          


          ③對于上可導的任意函數，若滿足，則必有
          


          ④經過點（1,1）的直線，必與橢圓有2個不同的交點。
          


          其中真命題的為              （將你認為是真命題的序號都填上）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （3）（4）
          


          【解析】
          


          試題分析：對于①函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的充要條件；錯誤，應該是必要不充分條件。
          


          ②若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為1；由于焦點位置不定，應該有兩個值，長半軸的長為= 或者1，錯誤。
          


          ③對于上可導的任意函數，若滿足，則必有，利用函數單調性，當x>1，地增函數，當x<1，遞減函數可知不等式成立。
          


          ④經過點（1,1）的直線，必與橢圓有2個不同的交點，由于點在橢圓內部，可知必然有兩個交點，成立，故答案為（3）（4）
          


          考點：導數的幾何意義，以及直線與圓錐曲線
          


          點評：主要是考查了命題真假的判定，以及極值概念和直線與圓錐曲線交點問題，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
          ①若m∥n，n?α，則m∥α；
          ②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；
          ③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
          ④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在D上的兩個函數f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個命題：
          ①若a＞d，則對任意x1、x2∈D，f（x1）＞g（x2）恒成立；②若存在x1、x2∈D，使f（x1）＞g（x2）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是
           
          （請寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列4個命題：①“菱形的對角線相等”； ②“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題．其中是真命題的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列4個命題：
          ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；
          ②直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內的任意一條直線；
          ③若斜線段AB在平面α內的射影A′B′等于斜線段AC在平面α內的射影A′C′，則AB=AC；
          ④對于空間任意向量
          a
          、
          b
          ，
          a
          ∥
          b
          的充要條件是存在實數λ，使得
          a
          =λ
          b
          ．（　　）
          

			
          

			
          
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