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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          有下列4個命題：
          ①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；
          ②直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內的任意一條直線；
          ③若斜線段AB在平面α內的射影A′B′等于斜線段AC在平面α內的射影A′C′，則AB=AC；
          ④對于空間任意向量
          a
          、
          b
          ，
          a
          ∥
          b
          的充要條件是存在實數λ，使得
          a
          =λ
          b
          ．（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①由等角定理可知：若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；或∠MON+∠M1O1N1=180°；②由線面垂直的定義可判定；③只有當兩斜線段都與平面相交或都與平面平行時，AB=AC成立；④根據向量共線定理可知④正確
          解答：解：①由等角定理可知：若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；或∠MON+∠M1O1N1=180°，故①錯誤
          ②由線面垂直的定義可知：直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內的任意一條直線，故②正確
          ③只有當兩斜線段都與平面相交且所成的線面角相等或都與平面平行時，AB=AC成立，故③錯誤
          ④根據向量共線定理可知：對于空間任意向量
          a
          、
          b
          ，
          a
          ∥
          b
          的充要條件是存在實數λ，使得
          a
          =λ
          b
          ，故④正確
          故選C
          點評：本題主要考查了等角定理的應用，線面垂直的 定義，及線面關系的應用，空間向量共線定理等知識的綜合應用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知函數y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
          ①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象自身關于直線x=1對稱；
          ②f（x-1）與f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ③若f（x）為偶函數，且f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象自身關于直線x=1對稱；
          ④若f（x）為奇函數，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象自身關于直線x=1對稱；
          其中正確命題的序號為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在D上的兩個函數f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個命題：
          ①若a＞d，則對任意x1、x2∈D，f（x1）＞g（x2）恒成立；②若存在x1、x2∈D，使f（x1）＞g（x2）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是
           
          （請寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
          ①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②f（x-2）與f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
          ③若f（x）為偶函數，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
          ④若f（x）為奇函數，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
          其中正確的命題為
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
          ①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
          ③若y=f（x）為偶函數，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
          ④若y=f（x）為奇函數，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
          其中正確命題的個數為（　　）
          

			
          

			
          
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