Question

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

分析：由題意，可由點(diǎn)面線的位置關(guān)系對四個(gè)命題逐一判斷得出正確選項(xiàng)，①可由線面平行的條件判斷，②可由線面平行的條件判斷，③可由線線的垂直的條件判斷，④可線面平行的條件判斷．

解答：解：：①若m∥n，n?α，此時(shí)有m?α或m∥α，故①不正確；
②若m⊥n，m⊥α，n?α，可得出n∥α，故②正確；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，可得出m⊥n，故③正確；
④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，此時(shí)n?α或n∥α，故④不正確．
綜上，②③正確
故選B

點(diǎn)評：本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，面面之間的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)線面間的位置關(guān)系及有著較強(qiáng)的空間想像能力是解題的關(guān)鍵，本題考查推理判斷的能力及依據(jù)定理進(jìn)行證明的能力