設(shè)函數(shù)
的圖像與直線
相切于點(diǎn)
.
（1）求
的值；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性.
(1)
(2)單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
，
.
解析試題分析：（1）先求出
，結(jié)合題中所給的切線與切點(diǎn)可得方程組
，從而求解方程組即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，確定
，從而由
，可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由
，可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析：(1) 求導(dǎo)得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/1/1bpx53.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像與直線相切于點(diǎn)
所以有 即
解得
(2)由
得
當(dāng)
或
時(shí)，，
的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當(dāng)
時(shí)，，的單調(diào)遞減區(qū)間為.
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)時(shí)
，求函數(shù)
在點(diǎn)(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側(cè)，函數(shù)
的圖象恒在的導(dǎo)函數(shù)
圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當(dāng)k≤-l時(shí)，求函數(shù)在[k，l]上的最小值m。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為函數(shù)
圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線
的斜率
．
(1)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)
，若對(duì)任意
恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求函數(shù)
的極值點(diǎn)；
（2）若在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2ax－
－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，
，
（1）若曲線
與
軸相切于異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，且函數(shù)
的極小值為
，求
的值；
（2）若
，且
，
①求證：
； ②求證：在
上存在極值點(diǎn)．
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.
的單調(diào)區(qū)間；
時(shí)，求證：
恒成立..
．
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程； 
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
與直線
，
，
所圍成平面圖形的面積.