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				在△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑r=
          		a2+b2
          2
          ，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面幾何中，△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑r=
          		a2+b2
          2
          ，我們可以類比這一性質(zhì)，推理出在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=
          		a2+b2+c2
          2
          解答：解：由平面圖形的性質(zhì)類比推理空間圖形的性質(zhì)時
          一般是由點的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，
          由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，
          由圓的性質(zhì)推理到球的性質(zhì)．
          由已知在平面幾何中，△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，
          則△ABC的外接圓半徑r=
          		a2+b2
          2
          ，
          我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：
          在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，
          則四面體S-ABC的外接球半徑R=
          		a2+b2+c2
          2

          故答案為：
          		a2+b2+c2
          2
          點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，若
          AB
          •
          AC
          =
          BA
          •
          BC
          ，則△ABC的形狀是（　　）
          
                
          A、直角三角形
          B、正三角形
          C、等腰三角形
          D、等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若
          AB
          •
          AC
          =
          AB
          •
          CB
          =4          ，則邊AB的長等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
          AM
          =
          c
          、
          AN
          =
          d
          ，試用
          c
          、
          d
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          （2）在△ABC中，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
          AP
          +
          AQ
          +
          AS
          =
          3
          2
          (
          a
          +
          b
          )          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個結論：
          ①?x∈R，2x＞x2
          ②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
          ③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象向左平移
          π
          8
          個單位；
          ④在△ABC中，若
          AB
          •
          CA
          ＞0，則∠A為銳角；
          ⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ）在[0，
          π
          12
          ]上是增函數(shù)，在[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]上是減函數(shù)．
          其中正確結論的序號是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填寫你認為正確的所有結論序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）設
          a
          、
          b
          都是非零向量，則“
          a
          •
          b
          =±|
          a
          |•|
          b
          |          ”是“
          a
          、
          b
          共線”的充要條件
          （2）將函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
          （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
          π
          3
          ，則△ABC必為銳角三角形；
          （4）在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
          其中正確命題的序號是
          （1）（3）
          （1）（3）
          （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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