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          給出下列五個(gè)結(jié)論：
          ①?x∈R，2x＞x2
          ②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
          ③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象向左平移
          π
          8
          個(gè)單位；
          ④在△ABC中，若
          AB
          •
          CA
          ＞0，則∠A為銳角；
          ⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ）在[0，
          π
          12
          ]上是增函數(shù)，在[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]上是減函數(shù)．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①中，舉例說明；②中，根據(jù)逆否命題的定義說明；③中，將y=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象向左平移
          π
          8
          個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos2x的圖象；④中，由
          AB
          •
          CA
          的定義可以判定；
          ⑤中，f（x）在x∈[0，
          π
          12
          ]時(shí)，2x+
          π
          3
          ∈[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]；x∈[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]時(shí)，2x+
          π
          3
          ∈[
          π
          2
          ，
          4π
          3
          ]，判定增減性．
          解答：解：①式中，當(dāng)x=3時(shí)，23＜32，∴①不正確；
          ②式中，“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≤-1，或x≥1，則x2≥1”，∴②錯(cuò)誤；
          ③式中，將y=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象向左平移
          π
          8
          個(gè)單位，得y=sin[2（x+
          π
          8
          ）+
          π
          4
          ]=sin[2x+
          π
          2
          ]=cos2x的圖象，∴③正確；
          ④式中，在△ABC中，
          AB
          •
          CA
          =-
          AB
          •
          AC
          =-|
          AB
          |•|
          AC
          |cosA＞0，∴cosA＜0，∴A是鈍角，∴④錯(cuò)誤；
          ⑤式中，函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ）在x∈[0，
          π
          12
          ]時(shí)，有2x+
          π
          3
          ∈[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ]，是增函數(shù)；在x∈[
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]時(shí)，有2x+
          π
          3
          ∈[
          π
          2
          ，
          4π
          3
          ]，是減函數(shù)，∴⑤正確．
          故答案為：③⑤．
          點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量的知識(shí)，是易錯(cuò)的基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)max{sinx，cosx}表示sinx與cosx中的較大者．若函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，給出下列五個(gè)結(jié)論：
          ①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π（π∈Z）時(shí)，f（x）取得最小值；
          ②f（x）是周期函數(shù)；
          ③f（x）的值域是[-1，1]；
          ④當(dāng)且僅當(dāng)＜x＜2kx+
          3π
          2
          （k∈Z）時(shí)，f（x）＜0；
          ⑤f（x）以直線x=kx+
          π
          4
          （k∈Z）為對(duì)稱軸．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          3
          )          有一條對(duì)稱軸是x=
          5π
          12
          ；
          ②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          2
          ，0）對(duì)稱；
          ③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
          ④要得到y=3sin(2x+
          π
          4
          )          的圖象，只需將y=3sin2x的圖象左移
          π
          4
          個(gè)單位；
          ⑤若sin(2x1-
          π
          4
          )=sin(2x2-
          π
          4
          )          ，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
          其中正確的有
          ①②
          ①②
          ．（填寫正確結(jié)論前面的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)結(jié)論：
          ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
          a
          b
          =-3          ；
          ③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
          1
          3
          ，則sinA+cosA=±
          		15
          3
          ；
          ④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
          ⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
          其中，結(jié)論正確的是
          ①④
          ①④
          ．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)結(jié)論其中正確的是（　�。�
          ①若實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
          y
          x
          的最大值為
          		3
          ；②橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          與橢圓
          x2
          2
          +
          2y2
          3
          =1          有相同的離心率；③雙曲線
          x2
          2-k
          +
          y2
          3-k
          =1          的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（-1，0）④圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有 公共點(diǎn)的充要條件是k∈(-
          		3
          ，
          		3
          )          ⑤設(shè)a＞1，則雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          (a+1)2
          =1          的離心率e的取值范圍是(
          		2
          ，
          		5
          )          ．
          

			
          

			
          
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