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          已知在△ABC中，若
          AB
          •
          AC
          =
          BA
          •
          BC
          ，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、直角三角形
          B、正三角形
          C、等腰三角形
          D、等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題突破點(diǎn)在與對式子的化簡處理①移向②-
          BA
          =
          AB
          ③合并提出
          AB
          得
          AB
          •(
          AC
          +
          BC
          )=0          ，進(jìn)而得
          AB
          •
          DC
          =0          ，D為AB中點(diǎn)．
          解答：解：∵
          AB
          •
          AC
          =
          BA
          •
          BC
          ∴
          AB
          •
          AC
          -
          BA
          •
          BC
          =0          ，
          ∴
          AB
          •
          AC
          +
          AB
          •
          BC
          =0          ，
          ∴
          AB
          •(
          AC
          +
          BC
          )=0          ，
          取△ABC邊AB中點(diǎn)D，則
          AC
          +
          BC
          =2
          DC
          ∴
          AB
          •
          DC
          =0          ，
          ∴AB⊥CD又∵D為AB中點(diǎn)，
          ∴△ABC為等腰三角形．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積的化簡運(yùn)算及向量 的加法運(yùn)算，特別是三角形相鄰兩邊向量之和問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2
          		2
          ，則角A=
          105°
          105°
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市吳承恩中學(xué)高一（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Ⅱ）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知在△ABC中，若B=，則角A=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
          A．直角三角形
          B．正三角形
          C．等腰三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市嚴(yán)州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
          A．直角三角形
          B．正三角形
          C．等腰三角形
          D．等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案