Question

【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
銷售價(jià)格	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

附：參考公式：，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)：，．

(1)求關(guān)于的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格。

Answer 1

【答案】(1) .(2) 答案見解析.

【解析】

(1)利用實(shí)際問題的已知條件，結(jié)合線性回歸方程求解方法求出關(guān)于的線性回歸方程.

(2)利用(1)問求出的線性回歸方程，用線性回歸分析的方法結(jié)合實(shí)際問題的要求分析出2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測出該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格即可.

(1)由題意知：，

，

所以，

，

所以線性回歸方程為：.

(2)由(1)得到，所以2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化是逐年增加的，平均每年每平方增加0.5千元.

將代入線性回歸方程得到：，

故預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格為6.9千元/平方米.