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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(a>b)，在AB，AD，CB，CD上，分別截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x>0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y.
          (1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
          (2)求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值，最大值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）y＝－2x2＋(a＋b)x(0<x≤b)；（2）當(dāng)x＝b時(shí)，ymax＝(a－b)b,當(dāng)時(shí)，ymax＝.
          【解析】試題分析：（1）由關(guān)系S四邊形EFGH=S矩形ABCD-S△AEH-S△CEF-S△BEF-S△DGH，即可求出表達(dá)式；
          （2）利用（1）求出的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值．
          試題解析：
          (1)∵△AEH≌△CFG，△EBF≌△GDH，
          ∴
          ．
          (2)y＝－2.
          ①如圖1，當(dāng)b≥，即a>b≥時(shí)，
          當(dāng)x＝時(shí)，ymax＝；
          ②如圖2，當(dāng)0<b<，即0<b<時(shí)，
          y在區(qū)間(0，b]上是增函數(shù)，
          當(dāng)x＝b時(shí)，ymax＝(a－b)b.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)＝ .
          (1)判斷并證明f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
          (2)求當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新一屆班委會(huì)的7名成員有、、三人是上一屆的成員，現(xiàn)對7名成員進(jìn)行如下分工.
          （Ⅰ）若正、副班長兩職只能由、、三人選兩人擔(dān)任，則有多少種分工方案？
          （Ⅱ）若、、三人不能再擔(dān)任上一屆各自的職務(wù)，則有多少種分工方案？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為（升）.
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若 ，求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí)，總用氧量最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，函數(shù)．
          （1）若，求曲線在處的切線方程；
          （2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
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          4
          5
          6
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          （1）求回歸直線方程；
          （2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)的銷售額約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：
          結(jié)果
          獎(jiǎng)勵(lì)
          1紅1白
          10元
          1紅1黑
          5元
          2黑
          2元
          1白1黑
          不獲獎(jiǎng)
          （1）某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；
          （2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時(shí)分別為1，2，加工一件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為2，1．A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500，分別用表示計(jì)劃每月生產(chǎn)甲，乙產(chǎn)品的件數(shù)．
          （Ⅰ）用列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
          （Ⅱ）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .
          （1）求的值；
          （2）求的解析式；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案