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          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求圓C的一個(gè)參數(shù)方程；
          （2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）是參數(shù)）.
          （2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)，，，得到圓的直角坐標(biāo)方程，從而可得圓的一個(gè)參數(shù)方程；（2）由（1）可設(shè)點(diǎn)，借助輔助角公式即可得，從而可得的最大值及點(diǎn)的直角坐標(biāo).
          試題解析：(1)因?yàn)?/span>，所以，即為圓C的直角坐標(biāo)方程，所以圓C的一個(gè)參數(shù)方程為為參數(shù)）.
          (2)由(1)可知點(diǎn)P的坐標(biāo)可設(shè)為，則 其中，當(dāng)取最大值時(shí)，，，此時(shí)， 
          ，所以的最大值為11，此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是若，且成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)記的前項(xiàng)和是，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且時(shí)，總有成立．
          求a的值；
          判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          求在上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）
          一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y（單位：個(gè)）與一定范圍內(nèi)的溫度（單位：℃）有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示.
          經(jīng)計(jì)算得
           ，線性回歸模型的殘差平方和
          ，其中分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，
          （1）若用線性回歸模型，求的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）.
          （2）若用非線性回歸模型預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為35℃時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
          附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：
          ①若命題，則；
          ②若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題；
          ③“平面向量的夾角是鈍角”的一個(gè)充分不必要條件是“”；
          ④命題“，使得”的否定是：“，均有”．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          A. 1B. 2C. 3D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時(shí)間，某機(jī)構(gòu)在該社區(qū)隨機(jī)采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時(shí)間不少于1小時(shí)稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調(diào)查結(jié)果如下：
          健身族
          非健身族
          合計(jì)
          男性
          40
          10
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計(jì)
          70
          30
          100
          （1）若居民每人每天的平均健身時(shí)間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機(jī)采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時(shí)間分別是1.2小時(shí)，0.8小時(shí)，1.5小時(shí)，0.7小時(shí)，試估計(jì)該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？
          （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的情況下認(rèn)為“健身族”與“性別”有關(guān)？
          參考公式： ，其中. 
          參考數(shù)據(jù)：
          0. 50
          0. 40
          0. 25
          0. 05
          0. 025
          0. 010
          0. 455
          0. 708
          1. 321
          3. 840
          5. 024
          6. 635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （I）求出的值；
          （II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；
          （III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          銷售價(jià)格
          3
          3.4
          3.7
          4.5
          4.9
          5.3
          6
          附：參考公式：，，其中為樣本平均值。
          參考數(shù)據(jù)：，．
          (1)求關(guān)于的線性回歸方程；
          (2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)， ，且，求證： ，其中是的導(dǎo)函數(shù).
          

			
          

			
          
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