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          P點(diǎn)為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓（x+5）2+y2=1和圓（x-5）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由已知條件知道雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為兩個(gè)圓的圓心，再利用平面幾何知識(shí)把|PM|-|PN|轉(zhuǎn)化為雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)之間的距離即可求|PM|-|PN|的最大值．
          解答：解：雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-5，0）、F2（5，0），為兩個(gè)圓的圓心，半徑分別為r1=1，r2=2，
          |PM|max=|PF1|+1，|PN|min=|PF2|-2，
          故|PM|-|PN|的最大值為（|PF1|+1）-（|PF2|-2）=|PF1|-|PF2|+3=2×4+3=11．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為 

           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該雙曲線上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          P，A，B為雙曲線
          x2
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          -
          y2
          4
          =1          上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=
          1
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P，A，B為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=______．
          

			
          

			
          
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