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          P，A，B為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          上不重合的三點(diǎn)，其中A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴可設(shè)A（x1，y1），則B（-x1，-y1）．
          設(shè)P（x2，y2）．
          由P，A，B為雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          上不重合的三點(diǎn)，
          ∴
          x21
          16
          -
          y21
          4
          =1          ，
          x22
          16
          -
          y22
          4
          =1          ，∴
          x22
          -
          x21
          16
          =
          y22
          -
          y21
          4
          ．
          ∴k1•k2=
          y2-y1
          x2-x1
          ×
          y2+y1
          x2+x1
          =
          y22
          -
          y21
          x22
          -
          x21
          =
          4
          16
          =
          1
          4
          ．
          故答案為
          1
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在雙曲線x2-y2=1的右支上求點(diǎn)P（a，b），使該點(diǎn)到直線y=x的距離為
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
          PA
          |+|
          PB
          |=k          ，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
          ④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
          25
          4
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
          其中真命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一條準(zhǔn)線方程是x=
          25
          4
          ，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為3x-5y=0．
          （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的方程；
          （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，直線AP、PB分別交橢圓C1于點(diǎn)M、點(diǎn)N，若△AMN與△PMN的面積相等．①求P點(diǎn)的坐標(biāo) ②求證：
          MN
          •
          AB
          =0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓
          ③若方程
          x2
          4-t
          +
          y2
          t-1
          =1          表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
          5
          2

          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)．
          其中真命題的序號為
          ③、④
          ③、④
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x0，y0）是漸近線為2x±3y=0且經(jīng)過定點(diǎn)（6，2
          		3
          ）的雙曲線C1上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是P關(guān)于雙曲線C1實軸A1A2的對稱點(diǎn)，設(shè)直線PA1與QA2的交點(diǎn)為M（x，y），
          （1）求雙曲線C1的方程；
          （2）求動點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
          （3）已知x軸上一定點(diǎn)N（1，0），過N點(diǎn)斜率不為0的直線L交C2于A、B兩點(diǎn)，x軸上是否存在定點(diǎn) K（x0，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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