Question

（本題10分）
已知函數(shù) (∈R).
（1）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)f (x)在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

Answer 1

（1）略 
（2）a的取值范圍是.

（1）解：略                                                  
（2）解：
化簡
① a >1時(shí)，
當(dāng)x≥-1時(shí)，是增函數(shù)，且≥；
當(dāng)x < -1時(shí)，是增函數(shù)，且.
所以，當(dāng)a >1時(shí)，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).
同理可知，當(dāng)a <-1時(shí)，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù).
②a =1或-1時(shí)，易知，不合題意.
③ -1< a <1時(shí)，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) = f ().
所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性.
綜上可知，a的取值范圍是.