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          ．(本題滿分12分)
          如圖所示，⊥矩形所在的平面，分別是、的中點，

          (1)求證：∥平面；
          (2)求證：⊥；
          (3)若，求證：平面⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)如圖所示，取的中點，連結(jié)、，

          則有     ，
          故是平行四邊形，∴∥，
          ∵平面，平面，
          ∴∥平面 .   …………………………4分
          (2)∵⊥平面，∴⊥，
          又⊥，∴AB⊥平面，
          ∴⊥，即⊥，
          又∥，∴⊥ .    …………………………8分
          (3)∵⊥平面，∴⊥，
          又，是的中點，
          ∴⊥，即⊥，
          又⊥，∴⊥平面，
          平面 ∴平面⊥平面.  …………… 12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題12分）
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。

           
          （1）證明：AB1⊥BC1；
          （2）求點B到平面AB1C1的距離；
          （3）求二面角C1—AB1—A1的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面
          四邊長為1的菱形，, ,
          ,為的中點，為的中點
          （Ⅰ）證明：直線；
          （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大��； 
          （Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點，O為面對角線A1C1的中點.
          (1) 求證：面MNP∥面A1C1B；(2) 求證：MO⊥面A1C1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在三棱柱中, ，,,點D是上一點，且。

          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面;
          （3）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在棱長為的正方體中,是線段 中點,.
          (Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；
          (Ⅲ) 求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在平面和圓所在的平面互相垂直．
          （Ⅰ）求證：AD∥平面BCF；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
          ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
          ②△ABC是銳角三角形;
          ③;
          ④(注：表示△ABC的面積)
          其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E,F分別是AB,CD的中點，若EF=，則異面直線AD與BC所成的角為_______
          

			
          

			
          
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