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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知函數f(x)=lnx﹣x3與g(x)=x3﹣ax的圖象上存在關于x軸的對稱點,則實數a的取值范圍為(
          A.(﹣∞,e)
          B.(﹣∞,e]
          C.
          D.

          【答案】D
          【解析】解:函數f(x)=lnx﹣x3與g(x)=x3﹣ax的圖象上存在關于x軸的對稱點, ∴f(x)=﹣g(x)有解,
          ∴l(xiāng)nx﹣x3=﹣x3+ax,
          ∴l(xiāng)nx=ax,在(0,+∞)有解,
          分別設y=lnx,y=ax,
          若y=ax為y=lnx的切線,
          ∴y′= ,
          設切點為(x0 , y0),
          ∴a= ,ax0=lnx0 ,
          ∴x0=e,
          ∴a=
          結合圖象可知,a≤
          故選:D.

          由題意可知f(x)=﹣g(x)有解,即y=lnx與y=ax有交點,根據導數的幾何意義,求出切點,結合圖象,可知a的范圍.

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)若M是EC的中點,AF=3FD,求證:FN∥平面MBD;
          (Ⅱ)若平面MBD與平面ABD所成角(銳角)的余弦值為 ,試確定點M在EC上的位置.

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          (Ⅲ)當m=1時,證明:xf(x)+xlnx+1>x+

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          【題目】,,若對任意成立,則下列命題中正確的命題個數是( )

          (1)

          (2)

          (3)不具有奇偶性

          (4)的單調增區(qū)間是

          (5)可能存在經過點的直線與函數的圖象不相交

          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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          的方程;

          已知點,動點 在曲線C上,曲線C在Q處的切線與直線PA,PB都相交,交點分別為D,E,求的面積的比值.

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          A.向左平移 個單位長度
          B.向左平移 個單位長度
          C.向右平移 個單位長度
          D.向右平移 個單位長度

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          A.16π
          B.8π
          C.4π
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