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長方體中，AB=BC=a，點E在棱上，截面∥，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°．試求：
(1)截面EAC的面積；
(2)異面直線與AC之間的距離．
解：(1)聯結BD與AC相交于O，易證∠EOD是面EAC與面ABCD所成二面角的平面角，
∴∠EOD=45°，，EO=a，
∴；
(2)可以證明為與AC的公垂線段，且．
也可用向量的方法來計算距離．
科目：高中數學 來源：黃岡中學 高二數學(下冊)、考試卷11 期末測試卷(A) 題型：047
如圖所示，在長方體中，AB=BC=2a，，E、F分別是，的中點．求EF和所成的角．
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
如圖，長方體中，AB=BC＝2a，，E、H分別是和的中點，求：
(1)EH與所成的角；
(2)與所成的角的余弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：044
如圖，長方體
(1)EH
(2)
科目：高中數學 來源：2014屆吉林省長春市高一下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在長方體中，AB=BC=2，則與面所成角的正弦值為（ ）
A. B. C. D.
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中，AB=BC=a，點E在棱
上，截面
∥
，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°．試求：
與AC之間的距離．
名題金卷系列答案
優(yōu)加精卷系列答案
，EO=a，
；
為
與AC的公垂線段，且
．
中，AB=BC=2a，
，E、F分別是
，
的中點．求EF和
所成的角．
中，AB=BC＝2a，
，E、H分別是
和
的中點，求：
所成的角；
與
所成的角的余弦值．
中，AB=BC＝2a，
，E、H分別是
和
的中點，求：
所成的角；
所成的角的余弦值．
中，AB=BC=2，
則
與面
所成角的正弦值為（ ）
B.
C. 
D.