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          如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=BC=2a，，E、F分別是，的中點(diǎn)．求EF和所成的角．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          解：取的中點(diǎn)G，連GF、GE，則GF∥，
          

          ∴∠GFE為EF與所成的角或補(bǔ)角．
          

          又，，
          

          ∴，∴．
          

          即EF與所成的角為．
          

          另外，本題還可建立空間直角坐標(biāo)系，用向量的方法求解．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)
              
              
          A．8　　　　    B．6　　　　
              
          C．4　　　　    D．3
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)
              
              
          A．8　　　　      B．6　　　　
              
          C．4　　　　      D．3
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖所示，在長(zhǎng)方體中，，，是棱上一點(diǎn)，
          


          


          （1）若為CC1的中點(diǎn)，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
          


          （2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省惠州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分14分）
          


          如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
          


          （Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
          


          


          （Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題14分) 
          


           如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
          


          (1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
          


          (2)證明：直線BM⊥平面A1B1M1
          


                             

          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案