Question

設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式
對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍

Answer 1

解:∵命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1
又命題q：不等式對于恒成立
△=(-a)-4<0   
∴-2<a<2
∵“”為假，“”為真, ∴p,q必一真一假;
(1)當(dāng)p真,q假時,有 
∴
(2) 當(dāng)p假,q真時,有
∴-2<a≤1.
綜上, 實數(shù)的取值范圍為-------12分

本試題主要是考查了命題的真值和復(fù)合命題真值的判定的綜合運用。
由于命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增,∴a>1
又命題q：不等式對于恒成立
△=(-a)-4<0   
∴-2<a<2
那么利用已知條件p,q必一真一假;，分情況討論得到結(jié)論。