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          【題目】已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，有，且當(dāng)時，，下列命題正確的是（ ）
          A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)
          C.直線與函數(shù)的圖象有個交點D.函數(shù)的值域為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          推導(dǎo)出當(dāng)時，，結(jié)合題中等式得出，可判斷出A選項的正誤；利用特殊值法可判斷B選項的正誤；作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想可判斷C選項的正誤；求出函數(shù)在上的值域，利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)的值域，可判斷出D選項的正誤.
          函數(shù)是上的奇函數(shù)，，由題意可得，
          當(dāng)時，，，A選項正確；
          當(dāng)時，，則，，，
          則函數(shù)不是上周期為的函數(shù)，B選項錯誤；
          若為奇數(shù)時，，
          若為偶數(shù)，則，即當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，若，且當(dāng)時，，
          ，
          當(dāng)時，則，，
          當(dāng)時，，則，
          所以，函數(shù)在上的值域為，
          由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)在上的值域為，
          由此可知，函數(shù)在上的值域為，D選項錯誤；
          如下圖所示：
          由圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)與函數(shù)的圖象只有一個交點，
          當(dāng)或時，，此時，函數(shù)與函數(shù)沒有交點，
          則函數(shù)與函數(shù)有且只有一個交點，C選項錯誤.
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為4，且過點.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為，取點，連接，過點作的垂線交軸于點，點是點關(guān)于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （2）若T3=21，求S3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)f（x）＝2lnx﹣ax2+3x，其中a∈R．
          （1）若f（1）＝2，求函數(shù)f（x）的最大值；
          （2）若a＝﹣1，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＝0，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為正整數(shù)，各項均為正整數(shù)的數(shù)列定義如下： ， 
          （1）若，寫出，，；
          （2）求證：數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是為偶數(shù)； 
          （3）若為奇數(shù)，是否存在滿足？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.
          （1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
          （2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）若為正整數(shù)，函數(shù)恰好有兩個零點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形為等腰梯形，為正方形，平面平面，，.
          (1)求證:平面平面；
          (2)點為線段上一動點，求與平面所成角正弦值的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為MC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          A. 平面平面ABN B. 
          C. 平面平面AMN D. 平面平面AMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為給定的不小于的正整數(shù)，考察個不同的正整數(shù)，，，構(gòu)成的集合，若集合的任何兩個不同的非空子集所含元素的總和均不相等，則稱集合為“差異集合”．
          （1）分別判斷集合，集合是否是“差異集合”；（只需寫出結(jié)論）
          （2）設(shè)集合是“差異集合”，記，求證：數(shù)列的前項和；
          （3）設(shè)集合是“差異集合”，求的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案