Question

下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=3-x
• B．f（x）=lg（x-2）
• C．f（x）=-

  1

  x+1

• D．f（x）=sinx

Answer 1

分析：由題意知A在（0，+∞）上為減函數(shù)；B在（2，+∞）上為減函數(shù)；C在（0，+∞）上為增函數(shù)；D在（0，+∞）上有增有減．

解答：解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴A不正確；
∵f（x）=lg（x-2），它在（2，+∞）上為增函數(shù)，但當(dāng)x=1時(shí)，其無(wú)意義，∴B不正確；
∵f（x）=-

1

x+1

在（0，+∞）上y隨x的增大而增大，所它為增函數(shù)，∴C正確；
∵f（x）=sinx在（0，+∞）上有增有減，∴D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．