Question

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=

  3+x

• B．.f（x）=x²-3x
• C．.f（x）=-

  1

  x-1

• D．f（x）=-|x|

Answer 1

分析：根據(jù)基本函數(shù)單調(diào)性的定義及函數(shù)圖象逐項進行判斷即可．

解答：解：∵f（x）=x²-3x是開口向上對稱軸為x=

3

2

的拋物線，所以它在（0，+∞）上先減后增，∴B不正確；
∵f（x）=-

1

x-1

在（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，1）上也遞增，∴C不正確；
∵f（x）=-|x|在（0，+∞）上y隨x的增大而減小，所以它為減函數(shù)，∴D不正確．
∵f（x）=

3+x

在（-3，+∞）上為增函數(shù)，∴在（0，+∞）上也為增函數(shù)，∴A正確；
故選A．

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題時要認真審題，仔細解答．