Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：化簡復(fù)數(shù)可得z=

1

2

-

3

2

i，它在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（

1

2

，-

3

2

），從而得到z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-i，∴z=

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i，
它在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（

1

2

，-

3

2

），
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，化簡復(fù)數(shù) z=

1

2

-

3

2

i，是解題的關(guān)鍵．