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          【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是橢圓的左、右焦點，直線過點與橢圓交于、兩點，且的周長為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）是否存在直線使的面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）存在，直線的方程為或.
          【解析】
          （1）根據(jù)離心率公式、橢圓定義，結合橢圓性質，解方程組即可求出橢圓方程；
          （2）分兩種情況討論，當斜率不存在時，其面積為，不符題意，當斜率存在時，可設出直線方程，代入橢圓方程可得，結合韋達定理代入三角形面積公式，即可得解.
          解：（1）由題意得 ∴
          故橢圓的標準方程為.
          （2）存在直線滿足題意，由（1）知右焦點，
          當直線的斜率不存在時，此時，，，
          ，不符合題意，
          故設直線的方程為，設，，
          聯(lián)立方程組消去得.
          ∵，∴，，
          ∴，
          ∴，
          ∴，∴，∴或（舍去），
          ∴，故直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．
          Ⅰ證明：面ABC；
          Ⅱ若E為AD中點，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝xlnx－x．
          （1）設g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          ①當時，判斷函數(shù)g(x)零點的個數(shù)；
          ②時，求函數(shù)g(x)的最小值．
          （2）設0＜m＜n＜1，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（是的導函數(shù)），在上的最大值為.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）判斷函數(shù)在內的極值點個數(shù)，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f（x﹣2）＝f（x+2），當x∈（0，2）時，f（x）＝ln（x2﹣x+1），則方程f（x）＝0在區(qū)間[0，8]上的解的個數(shù)是（　�。�
          A.3B.5C.7D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）若與交于、兩點，點的極坐標為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點在上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 為中點.
          (1)求證: 平面;
          (2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點在x軸上的橢圓C1的長軸長為8,短半軸為2,拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的右焦點．
          (1)求拋物線C2的標準方程；
          (2)過（1，0）的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）求f（f（1）），f（f（1））；
          （2）畫出f（x）的圖象；
          （3）若f（x）=a，問a為何值時，方程沒有根？有一個根？兩個根？
          

			
          

			
          
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