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          某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù):
          單價（元）
                     		8
                     		8.2
                     		8.4
                     		8.6
                     		8.8
                     		9
           
          銷量（件）
                     		90
                     		84
                     		83
                     		80
                     		75
                     		68
           
           
          （1）根據(jù)上表可得回歸直線方程中的，據(jù)此模型預(yù)報單價為10元時的銷量為多少件?
          （2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入成本）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）50件；（2）元
          

          解析試題分析：(1)由于線性回歸直線方程恒過樣本中心點，故選由題中數(shù)據(jù)求出和的值，再由已知b=20，代入回歸直線方程中就可求出a的值，然后令x=10,求得的y的值，即是為預(yù)報單價為10元時的銷量；(2)由已知可將工廠的利潤表達(dá)成為該產(chǎn)品的單價x的函數(shù)，由于該函數(shù)是一個二次函數(shù)，利用配方法可求出使工廠利潤最大時對應(yīng)的單價x的值；注意實際應(yīng)用問題最后一定要回答．
          試題解析：（1）由于，
          ，       4分
          所以．       6分
          從而回歸直線方程為． 
          據(jù)此模型，單價為10元時的銷量為件     8分
          （2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得


                 12分
          當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值．
          故當(dāng)單價定為元時，工廠可獲得最大利潤．       14分
          考點：１．線性回歸；２．二次函數(shù)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          （1）若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
          （2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．
          (3)設(shè)表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績，已知，求事件的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
          零件的個數(shù)（個）
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          加工的時間（小時）
                     		2.5
                     		3
                     		4
                     		4.5
           
           
          （1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
          （3）試預(yù)測加工個零件需要多少時間？
          參考公式：回歸直線，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           “世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識.為此某網(wǎng)站于2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時)，共有2000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如題中表格所示.
          序號

                     		分組睡眠時間
                     		組中值

                     		頻數(shù)
          (人數(shù))
                     		頻率
           
          1
           
                     		4.5
                     		80
                     		 (      )
           
          2
           
                     		5.5
                     		520
                     		0.26
           
          3
           
                     		6.5
                     		600
                     		0.30
           
          4
           
                     		7.5
                     		(      )
                     		(      )
           
          5
           
                     		8.5
                     		200
                     		0.10
           
          6
           
                     		9.5
                     		40
                     		0.02
           
           
          （1）求出表中空白處的數(shù)據(jù)，并將表格補(bǔ)充完整；
          （2）畫出頻率分布直方圖；
          （3）為了對數(shù)據(jù)舉行分析，采用了計算機(jī)輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖，求輸出的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表.
          性別
          是否需要志愿者
                     		男
                     		女
           
          需要
                     		40
                     		30
           
          不需要
                     		160
                     		270
           
           
          （1）估計該市老年人中， 需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
          （2）能否有99%的把握認(rèn)為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
          附：(）

                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
           

                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班主任對全班50名學(xué)生的積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，
          統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
           
          		積極參加班級工作
          		 不太積極參加班級工作
          		合計
          學(xué)習(xí)積極性高
          		        18
          		         7
          		 25
          學(xué)習(xí)積極性一般
          		         6
          		         19
          		 25
          合計
          		        24
          		         26
          		 50
           
          試運(yùn)用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級的態(tài)度是否有關(guān)系？
          2
           
          說明理由。 
          附：K2=
          P(K2≥k0 )
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001
             k0
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺在一次對文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
             
          		文藝節(jié)目
          		新聞節(jié)目
          		總計
          20歲到40歲
          		40
          		20
          		60
          40歲以上
          		15
          		25
          		40
          總計
          		55
          		45
          		100
           
          （1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中，隨機(jī)抽取9名，那么40歲以上的觀眾應(yīng)抽取幾名？
          （2）由表中數(shù)據(jù)分析，我們能否有99%的把握認(rèn)為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？（最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字，四舍五入）
          附：

          		0.05
          		0.01
          		0.005
          		0.001

          		3.841
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種產(chǎn)品的廣告費支出z與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

          若廣告費支出z與銷售額y回歸直線方程為多一6．5z+n（n∈R）．
          （1）試預(yù)測當(dāng)廣告費支出為12萬元時，銷售額是多少?
          （2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知某天一工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是1500、1300、1200，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取了一個樣本容量為n的樣本，進(jìn)行質(zhì)量檢查，已知丙車間抽取了24件產(chǎn)品，則n=____________.
          

			
          

			
          
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