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          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線(xiàn)交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

          求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)①②,由①，②得
          (Ⅱ)∴是⊙的切線(xiàn)由（Ⅰ）知∴∥∴⊥, ,∴∴

          試題分析：（Ⅰ）分別是⊙的割線(xiàn)∴     ①
          又分別是⊙的切線(xiàn)和割線(xiàn)∴ ②
          由①，②得   …………………… 5分
          （Ⅱ）連結(jié)、
          設(shè)與相交于點(diǎn)
          ∵是⊙的直徑
          ∴ 
          ∴是⊙的切線(xiàn). 
          由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   
          又∵是⊙的切線(xiàn)，∴
          又，∴
          ∴ ………………………10分
          點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目較簡(jiǎn)單，學(xué)生借助于初中所學(xué)部分平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)容易解決
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線(xiàn)，
          弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且·.

          （1）求證：；
          （2）求證：·=·.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．

          （1）求證：是△的外接圓的切線(xiàn)；
          （2）若，求的長(zhǎng)． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          A.對(duì)任意，恒成立，則滿(mǎn)足________.
          B.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離是_______.
          C.如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且PB＝OB＝2， PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB是⊙O的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)E作切線(xiàn)ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C.若CB=2，CE=4，則AD的長(zhǎng)為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)是△的外心，是三個(gè)單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點(diǎn)分別在軸和軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，， 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線(xiàn)BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為．，，則           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          . 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過(guò)作圓的切線(xiàn)與交于，若，，則="_________" 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案