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          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，
          弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且·.

          （1）求證：；
          （2）求證：·=·.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。

          試題分析：證明：（1）∵，∴。
          ∵是公共角，∴相似于，
          ，。  …………………… 5分
          (2)，與相似，
          即··。
          弦相交于點(diǎn)，·
          ∴ ··.     ……………………… 10分
          點(diǎn)評(píng)：本題以直線與圓的位置關(guān)系為載體，全面考查了平面幾何選講問題，中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點(diǎn)，延長交于．

          （1）求證：是的中點(diǎn)；
          （2）求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，
          和過的切線互相垂直，垂足為，過的切線交過的切線于，
          交圓于，若，，則=        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓O是的外接圓，過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

          求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A. ［選修4－1：幾何證明選講］（本小題滿分10分）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點(diǎn)，且AC=AB，BC交⊙O于點(diǎn)D.
          已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于點(diǎn)E，求四邊形ABDE的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)
          PBC是圓的割線，且，   
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          同步練習(xí)冊答案